cho tam giác abc nhọn, góc b=60 độ , đường cao ah. Đường thẳng qua c vuông góc với ac cắt ah tại d. Gọi e và f lần lượt là hình chiếu của h trên ac và cd. cho ah=3cm ac=5cm tính hc hd cd
làm và vẽ giúp e hình luôn ạ em cảm ơn nhiều
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có góc nhọn=60 độ,đường cao AH,đường thằng qua C vuông góc với AC cắt AH tại D.Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AC và CD
a.nếu AH=3,AC=5.tính HC,HD,CD
b.Chứng minh CF.CD=CE.CA
a) xét tam giác AHC vuông tại H
=>\(AH^2+CH^2=AC^2\)
=>\(CH=4\)
vì tam giác ACD vuông tại C đường cao CH
=>\(CH^2=DH.AH\)
=> DH=\(\dfrac{16}{3}\)
Lại có:\(CD^2=DH.AD\)
=>CD=\(\dfrac{20}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
b)Ta có \(CF.CD=CH^2\)
\(CE.CA=CH^2\)
=>CF.CD=CE.CA
Đúng 1
Bình luận (0)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔHDC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền CD, ta được:
\(CF\cdot CD=CH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔCHA vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(CE\cdot CA=CH^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(CF\cdot CD=CE\cdot CA\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Biết AB6cm và HC6,4cm. Tính AC và BC.b) CMR: DE^3BC.BD.CEc) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàngd) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.
b) CMR: \(DE^3=BC.BD.CE\)
c) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàng
d) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Biết AB6cm và HC6,4cm. Tính AC và BC.b) CMR: DE^3BC.BD.CEc) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàngd) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.
b) CMR: \(DE^3=BC.BD.CE\)
c) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàng
d) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt CD và CB lần lượt tại E và F. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên BC.
1) Chứng minh rằng các tam giác ADE và CDA đồng dạng với nhau.
2) Chứng minh rằng BD.BC = BE.CD.
Cho tam giác ABC nhọn có góc ABC=600, đường cao AH. Đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt đường thẳng AH tại D. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AC và CD.
a)Cmr: CF.CD=CE.CA
b)Biết AB+BC=8cm, tìm GTLN của diện tích tam giác ABC.
Giúp mình câu b với ạ.
Cho tam giác không vuông ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Đường thằng È cắt đường thẳng BC tại D. Trên nửa mp bờ CD chứa A. Vẽ nửa đường tròn đường kính CD. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD cắt nửa đường tròn trên tại K.
a. CMR: BEFC là tứ giác nội tiếp.
b. CMR: tam giác DEK đồng dạng với tam giác DKF.
Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB AC) và AH là đường cao của tam giác. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. Kẻ NE vuông góc với AH. Đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C cắt tia AH tại D và AD cắt đường tròn tại F. Chứng minh : a) ABC + ACB BIC và tứ giác DENC nội tiếp;b) AM.AB AN.AC và tứ giác BFIC là hình thang cân;c) Tứ giác BMED nội tiếp.
Đọc tiếp
Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) và AH là đường cao của tam giác. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. Kẻ NE vuông góc với AH. Đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C cắt tia AH tại D và AD cắt đường tròn tại F. Chứng minh :
a) ABC + ACB = BIC và tứ giác DENC nội tiếp;
b) AM.AB = AN.AC và tứ giác BFIC là hình thang cân;
c) Tứ giác BMED nội tiếp.
a: góc NED+góc NCD=180 độ
=>NEDC nội tiếp
b: ΔAHB vuôg tại H có HM vuông góc AB
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN vuông góc AC
nên AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. cho BH= 3cm, CH= 12cm
a, tính độ dài các cạnh AB,AC
b, chứng minh HF= 2HE
c, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại I, kẻ AK vuông góc với CI tại K. chứng minh
CI^3/CB^3= IK/BH
a: \(AB=\sqrt{3\cdot15}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{12\cdot15}=6\sqrt{5}\left(cm\right)\)
b: \(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AH^2}{AB}:\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{AC}{AB}=2\)
=>HF=2HE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH 9cm, CH 16cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ). Tính độ dài đoạn thẳng DE. A. DE 12cm B. DE 8cm C. DE 15cm D. DE 6cm
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = 9cm, CH = 16cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ).
Tính độ dài đoạn thẳng DE.
A. DE = 12cm
B. DE = 8cm
C. DE = 15cm
D. DE = 6cm
Tứ giác AEHD là hình chữ nhật vì: A ^ = E ^ = D ^ = 90 o nên DE = AH.
Xét ABC vuông tại A có: A H 2 = HB.HC = 9.16 = 144 => AH = 12
Nên DE = 12cm
Đáp án cần chọn là: A
Đúng 0
Bình luận (0)